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北京市西城区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷

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资料类别:  数学/试题 所属版本:  通用
所属地区:  北京 上传时间:  2017/2/14
下载次数:  542 次 资料类型:  期中/期末
成套专题:  专题名称
上传人:  ufGK****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

北京市西城区2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷 试卷满分:100分,考试时间:100分钟 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 1. 规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米,其海拔高度记作+8844.43米,那么吐鲁番盆地低于海平面155米,则其海拔高度记作( ) A. +155米 B. -155米 C. +8689.43米 D. -8689.43米 2. 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。2016年,北京新机场主体工程已开工建设,其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米,计划于2019年交付使用。将1 430 000用科学记数法表示为( ) A. 1430×103 B. 143×104 C. 14.3×105 D. 1.43×106 3. 下列运算中,正确的是( ) A. 4x+3y=7xy B. 3x2+2=5x2 C. 6xy-4xy=2xy D. 5x2-x2=4 4. 下列方程中,解为x=4的方程是( ). A. x-1=4 B. 4x=1 C. 4x-1=3x+3 D. 2(x-1)=1 5. 如图所示,用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是( ) A. ∠BOC=60° B. ∠COD=150° C. ∠AOC与∠BOD的大小相等 D. ∠AOC与∠BOD互余 6. 已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 如图,点C在线段AB上,D是线段AC的中点。若CB=2,CD=3CB,则线段AB的长为( ) A. 6 B. 10 C. 14 D. 18 8. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是( ) ①b<00;④a-b>a+b。 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9. 甲、乙两人同时开始采摘樱桃,甲平均每小时采摘8公斤樱桃,乙平均每小时采摘7公斤樱桃。采摘同时结束后,甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙,这时两人的樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间?设他们采摘了x小时,则下面所列方程中正确的是( ) A. 8x-1=7x+1 B. 8x-1=7x C. 8x+l=7x D. 8x+l=7x-1 10. 下列四张正方形硬纸片,分别将阴影部分剪去后,再沿虚线折叠,其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是( ) 二、填空题(本题共22分,第16、17题每小题2分,其余每小题3分) 11. |-2017|=___________。 12. 用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01,得到的值是___________。 13. 角度换算:45.6°=___________°___________'。 14. 写出单项式-3a2b的一个同类项:___________。 15. 对于有理数m,n,我们规定mn=mn-n,例如35=3×5-5=10,则(-6)4=________。 16. 下面的框图表示解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步骤是_________,步骤A对方程进行变形的依据是________________。 17. “x与y的积”用代数式表示为xy,老师提出单项式“xy”可以解释为:一件商品的单价为x元,则购买y件此商品共需要花费xy元。 (1)小晨对“xy”也赋予了一个含义:圆柱的底面积为x平方米,高为y米,则它的_______为xy立方米; (2)请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义: _________________________________________________________。 18. 观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ①1×=1- ②2×=2- ③3×=3- …… (1)在下面给出的四个正方形中画出第四个图形,并在右边写出与之对应的等式; _______________ (2)猜想并写出与第几个图形相对应的等式:______________________________。 三、计算题(本题共15分,第21题3分,其余每小题4分) 19. 13+(-5)-(-21)-19 20. (-1)×(-9)÷(-) 解: 解: 21. 36×(--) 22. (-2)3×[-7+(3-1.2×)] 解: 解: 四、解答题(本题共15分,每小题5分) 23. 求3(4x2y-2y2)-(10x2y-6y2)的值,其中x=3,y=-2。 解: 24. 解方程:+1=. 25. 解方程组: 解: 解: 五、解答题(本题共18分,第26题6分,第27题5分,第28题7分) 26. 如图,点C在射线OA上,CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。 (1)依题意补全图形; (2)若∠COB+∠OCD=180°,求证:∠ACE=∠COF。 请将下面的证明过程补充完整。 证明:∵CE平分∠ACD,OF平分∠COB, ∴∠ACE=______________,∠COF=∠COB。 (理由:_____________________________________) ∵点C在射线OA上, ∴∠ACD+∠OCD=180°。 ∵∠COB+∠OCD=180°, ∴∠ACD=∠_____________。 (理由:____________________________________) ∴∠ACE=∠COF。 27. 自2014年12月28日北京公交地铁调价以来,人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻,将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。(说明:表格中“6~12公里”指的是大于6公里,小于等于12公里,其他类似) 北京地铁新票价 里程范围 对应票价 0~6公里 3元 6~12公里 4元 12~22公里 5元 22~32公里 6元 32公里以上 每增加1元可再乘坐20公里 *持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折 北京公交车新票价 里程范围 对应票价 0~10公里 2元 10~15公里 3元 15~20公里 4元 20公里以上 每增加1元可再乘坐5公里 *持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折, 学生卡打2.5折 根据以上信息回答下列问题: 小林办了一张市政交通一卡通学生卡,目前乘坐地铁没有折扣。 (1)如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元; (2)如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元; (3)小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车,两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元,乘坐公交车平均每公里花费0.25元,此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里? (3)解: 28. A,B两点在数轴上的位置如图所示,其中点A对应的有理数为-4,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒(t>0)。 (1)当t=1时,AP的长为_________,点P表示的有理数为_________; (2)当PB=2时,求t的值; (3)M为线段AP的中点,N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长。 (2)解: (3)解: 附加题 试卷满分:20分 一、解答题(本题6分) 1. 在茫茫宇宙中,存在着一种神秘的天体,任何物质经过它的附近都会被它吸引进去,再也不能出来,这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象,被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串,数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数,将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串,再将新的数字串按照上述规则重复进行下去,……最终总能得到一个不再变化的数字串。 (1)例如,11位的数字串46818957892,其中偶数数字有6个,奇数数字有5个,数字总个数是11个,按上述规则操作得到新的数字串6511;将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________;若一直按规则重复进行操作,最终得到的数字串是__________; (2)请你再任意写出一个数字串,按照上述规则重复进行操作,写出操作过程中的结果,并确定最终得到的数字串。 (2)解: 二、填空题(本题6分) 2. 一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n为正整数),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元,如:二元码01101的第1位码元为0,第5位码元为1。 (1)二元码100100的第4位码元为__________; (2)二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组: 其中运算定义为:00=0,11=0,01=1,10=1。 ①计算:0110=___________; ②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。 三、解答题(本题8分) 3. 阅读下列材料: 《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。” 译文:公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只? 结合你学过的知识,解决下列问题: (1)若设公鸡有x只,母鸡有y只, ①则小鸡有____________只,买小鸡一共花费____________文钱;(用含x,y的式子表示) ②根据题意列出一个含有x,y的方程:______________________________; (2)若对“百鸡问题”增加一个条件:公鸡数量是母鸡数量的3倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只? (3)除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。 (2)解: (3)解:第一组:__________________________________________; 第二组:__________________________________________。 附加题参考答案 一、解答题(本题6分) 1. 解:(1)134,123; 4分 (2)答案不唯一。如:17524→235→123。 6分 二、填空题(本题6分) 2. 解:(1)1; 2分 (2)①0; 4分 ②3。 6分 三、解答题(本题8分) 3. 解:(1)①100-x-y,(100-x-y); 2分 ②5x+3y+(100-x-y)=100; 4分 (2)设公鸡有x只,母鸡有y只。 根据题意,得 5分 解得 100-x-y=100-12-4=84(只)。 6分 答:公鸡有12只,母鸡有4只,小鸡有84只。 (3)以下三组答案,写出其中任意两组即可。 8分 ①公鸡有8只,母鸡有11只,小鸡有81只; ②公鸡有4只,母鸡有18只,小鸡有78只; ③公鸡有0只,母鸡有25只,小鸡有75只。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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