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2016-2017学年八年级数学上册教案(北师大版)(贵阳专版):2.6 实数

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  贵州 上传时间:  2016/7/26
下载次数:  16 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  cLRD****@163.com

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资料概述与简介

2.6 实数 1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点:用数轴上的点来表示无理数。 一、创设问题情景,引出实数的概念 1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明。 2、把下列各数分别填入相应的集合内。 ,,,,,,,,,,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1) 教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数(real number)。 教师点明:实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样,也有正负之分,如是正的,是负的。 教师提出以下问题,让学生思考: (1)你能把,,,,,,,,,,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中? 正有理数: 负有理数: 有理数: 无理数: (2)0属于正数吗?0属于负数吗? (3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分? 让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义: 在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如,和是互为相反数,和互为倒数。 ,,,。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数,它的相反数为 ,绝对值为 ; 2、如果,那么它的倒数为 。 让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为,绝对值为,若它的倒数为(教师指明:0没有倒数) 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a,BC = b,AC = c,其中a、b、c满足什么条件。,它介于1与2之间。 (2)如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数。 (3)每一个褛都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 (4)一样地,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大。 五、随堂练习 1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值: (1)3.8 (2) (3) (4) (5) 3、在数轴上作出对应的点。 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为,绝对值,若,它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本习题2. 8 1、2 板书设计:略 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A C B 1

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