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2016-2017学年八年级数学上册教案(北师大版)(贵阳专版):4.3 一次函数的图象(1)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  贵州 上传时间:  2016/7/26
下载次数:  14 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  qCzD****@126.com

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资料概述与简介

4.3一次函数的图像(1) 教学目标 知识与技能 1.了解一次函数的图象是一条直线, 能熟练作出一次函数的图象 过程与方法 1.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤. 2.已知函数的代数表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力. 情感、态度与价值观 1.经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力. 2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力. 教学重点 1.熟练地作一次函数的图象. 2.理解、归纳作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系. 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系. 一:复习, 引入课题 (1)圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 (2)一支钢笔5元钱,你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 (3)冷冻一个20℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化关系式 二讲授新课:画正比例函数的图象 首先我们来学习什么是函数的图象? 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph). 例1 请作出正比例函数y=2x的图象. 解:列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点 连线:把这些点依次连结起来,得到y=2x+1的图象. 由例1我们发现:作一个函数的图象需要三个步骤: 列表,描点,连线. 三:做一做 (1)作出一次函数y=3x的图象. (2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=3x. 请同学们以小组为单位,讨论下面的问题,把得出的结论写出来. (1)满足关系式y=3x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=3x的图象上吗? (2)一次函数y=3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=3x吗? (3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点? 明晰 由上面的讨论我们知道:一次函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足一次函数的代数表达式的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数的图象上;一次函数的图象上的点(x,y)都满足一次函数的代数表达式.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b. 议一议 既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线.那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢? 因为“两点确定一条直线 ”,所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了. 四:巩固练习 练习1:在同一直角坐标系中分别作出y=x,y=-4x,y=x,y=3x的图象. 由上面的图象,你发现了什么? 提示:在正比例函数y=kx中, 当k>0时,y的值随X的增大而增大; K<0时,y的值随X的增大而减小。 练习2:如果y+3与x-2成正比例,且x=1时,y=1. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)画出函数的图象; (3)求当x=0时,y的值和y=0时,x的值. . 作业布置 习题4.3 2,3题 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 5 x 4 3 1 2 x -1 2 1 -1 -21 -21 Ox -3

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