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2016-2017学年八年级数学上册教案(北师大版)(贵阳专版):5.2 解二元一次方程组(1

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  贵州 上传时间:  2016/7/26
下载次数:  13 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  AtUn****@sohu.com

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资料概述与简介

5.2解二元一次方程组(1) 教学目标 知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组 过程与方法 了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉” 情感态度与价值观 利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想 教学重点 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元. 教学难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉. 教学过程 引入 上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组 x-y=2 ① 到底谁的包裹多呢? x+1=2(y-1) ② 这就需要解这个二元一次方程组. 一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢? 我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现: 由①得y=x-2 由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了. 做一做 我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做 解方程组 3x+ 2y=14 ① x=y+3 ② 解:将②代入①,得3(y+3)+2y = 14 3y+9+2y=14 5y =5 y=1 将y=1代入②,得x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 例2、解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 教师先分析:此题不同于例1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数),②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢? 请同学回答 (应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.) 分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演 解:由②,得 x=13-4y 将③代入①,得2(13-4)S+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 将代入③,得 x=5 所以原方程组的解是 x=5 y=2 议一议、 上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些? 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是:①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,②将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程式。③解这个一元一次方程。④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数值,组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。 练一练、 1、已知x+3y-6=0,用含x的代数式表示y为 ,用含y的代数式表示x 为 . 2、书本随堂练习 小结、 1、x=?y=? 5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去,否则会出现一个恒等式。 作业、 1、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解,则a、b y=1 x-by=3 2、若方程组 4x+3y=1 的解x与y相等,则a的值是多少? ax+(a-1)y=3 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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