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2015-2016学年九年级数学下册素材:26.1二次函数及其图象 抛物线的性质 新人教版

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资料类别:  数学/素材 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2016/2/25
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上传人:  kKXf****@qq.com

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资料概述与简介

抛物线的性质    1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = .   对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.   特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)   2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( , )   当=0时,P在y轴上;当Δ= =0时,P在x轴上.   3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.   当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.   |a|越大,则抛物线的开口越小.   4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.   当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;   当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.   5.常数项c决定抛物线与y轴交点.   抛物线与y轴交于(0,c)   6.抛物线与x轴交点个数   Δ= >0时,抛物线与x轴有2个交点;   Δ= =0时,抛物线与x轴有1个交点; Δ= <0时,抛物线与x轴没有交点. 当a>0时,函数在x= 处取得最小值;   当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,解析式变形为(a≠0)   7. 解析式:   ① [一般式]   ⑴a≠0   ⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;   ⑶顶点:(,);   ⑷Δ=,   Δ>0,图象与x轴交于两点: (,0)和(,0);   Δ=0,图象与x轴交于一点: (,0);   Δ<0,图象与x轴无交点;   ② [配方式] 此时,对应顶点为(h,t),其中h=,t=). 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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