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2015年秋数学(北京课改版)八年级上册名师课堂导学:12.5《全等三角形的判定》(1)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2015/9/23
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成套专题:  专题名称
上传人:  ybzB****@qq.com

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资料概述与简介

名师导学 典例分析 例1 如图13.5.15所示,∠B=∠C,AB=AC,△ABE和△ACD全等吗?为什么? 思路分析:本题中暗∠A是公共角这个条件,再结合∠B=∠C,AB=AC,就可以判定△ABE≌△ACD. 解:∵∠A=∠A(公共角),AB=AC,∠B=∠C, ∴△ABE≌△ACD(ASA). 例2 如图13.5.16所示,∠ABD=∠DCA,∠ABC=∠DCB,试判断线段AB、CD是否相等. 思路分析:线段AB、CD在△ABC和△DCB中,只要能证明△ABC≌△DCB,就可以说明AB=CD. 解:∵∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA, ∴∠ABC-∠ABD=∠DCB-∠DCA,即∠DBC=∠ACB, 在△ABC和△DCB中,有∠ABC=∠DCB,BC=B,∠ACB=∠DBC, ∴△ABC≌△DCB(ASA),∴AB=CD(全等三角形对应边相等). 例3 如图l3.5.17所示,∠1=∠2,∠3=∠4,△ABC与△ABD全等吗?请说明理由. 思路分析:要证明△AB≌△ABD,需要三个条件,∠3和∠4不是这两个三角形中的角,但与它们相邻的角是相等的,再加上AB为公共边,即可说明两个三角形全等. 解:△ABC与△ABD全等.理由如下: ∵∠3=∠4, ∴180-∠3=180-∠4,即∠ABD=∠ABC, 在△ABC和△ABD中,∠1=∠2,AB=AB,∠ABD=∠ABC, ∴△ABC≌△ABD(ASA). 例4 如图13.5.18所示,OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,AD与BC相等吗? 思路分析:本题的关键是寻找三角形全等的“边角边”条件.由∠AOC=∠BOD,可以得到∠AOD=∠BOC,又OA=OB,OC=D,则△AOD≌△BOC,从而得AD=BC 解:AD=BC. ∵∠AOC=∠BD, ∴∠AOC-∠AOB=∠BOD-∠AOB, 即∠AOD=∠BOC, 在△AOD和△BOC中, OA=B,∠AOD=∠BOC,OC=D, ∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC 规律总结善于总结★触类旁通 1 方法点拨: 在解决几何问题时,要观察图形中隐含的条件,如公共角、公共边、对顶角等. 2 方法点拨: 本题是利用角的差得到∠DBC=∠ACB,从而利用角边角来说明△ABC≌△DCB,得出对应边相等. 3 误区点拨: 本题不能直接应用∠3=∠4来说明△ABC与△ABD全等,因为∠3和∠4不是△ABC与△ABD中的角. 4 误区点拨: 本题很容易把∠AOC=∠BOD作为三角形全等的条件来应用,这是错误的,因为∠AOC和∠BOD不是△AOD与△BOC中的角. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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