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2015年秋数学(北京课改版)八年级上册名师课堂导学:12.6《等腰三角形》(1)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2015/9/23
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成套专题:  专题名称
上传人:  sIOy****@sohu.com

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资料概述与简介

名师导学 典例分析 例1 如图13.6.14所示,已知AEBC,则AE平分BC吗?AE平分∠BAC吗? 思路分析:△ABC虽看似等腰三角形,但题目条件并没有给出,故不能把它当作等腰三角形. 解析:AE不一定平分BC,也不一定平分∠BAC 例2 如图13.6.15所示,AB=AC=AD,且ADBC.试说明∠C和∠D的数量关系. 思路分析:已知有AB=AC=AD,结合图形发现其中包含有两个“等边对等角”,一方面有“∠ABC=∠C”,另一方面有“∠ABD=∠D”,再加上ADBC,我们可以得到∠D=∠DBC,由此得到∠ABC就等于2∠D,所以∠C=2∠D. 解析:∵AB=AC=AD,∴∠ABC=∠C,且∠ABD=∠D, ∵ADBC,∴∠D=∠DBC,∴∠ABD=∠D=∠DBC,即∠ABC=2∠D, ∴∠C=2∠D. 例3 如图13.6.16所示,在△ABC中AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,那么DE=DF吗?请说明理由. 思路分析:由AB=AC,得∠B=∠C,由DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠CFD=90,又DB=DC,因此△BED△CFD,由此得出DE=DF. 解:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角),∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90,又∵DB=DC,∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等). 规律总结 善于总结★触类旁通 1 误区点拨: “三线合一”指的是等腰三角形顶角的平分线、底边的中线和底边的高互相重合. 2 方法点拨: 本题利用“等边对等角”和平行线的性质来解决两个角之间的数量关系. 3 方法点拨: 本题是利用三角形全等来说明两条线段的关系.除了DE=DF外,你还能得出哪些线段相等?

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