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7.3《一次函数》(2)课件1(浙教版八年级上册)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/4/19
下载次数:  151 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  OVBB****@126.com

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资料概述与简介

6、按拖拉机的油箱最多可装油56kg,犁地时平均每小时耗油6kg,现装满油后去犁地。 (1)写出油箱中剩余油Q(kg)与犁地时间t(时)之间的函数关系。 (2)求函数自变量的取值范围。 (3)求拖拉机工作4时30分后,油箱中剩多少千克油? 练一练 这节课我们主要学习了哪些内容 用待定系数法求一次函数的解析式. 1、爸爸准备为小明买一双新的运动鞋,但要小明自己算出穿几码的鞋.小明回家量了妈妈36码的鞋长23厘米,爸爸41码的鞋子长25.5厘米.你能帮小明算算他穿的21.5厘米长的鞋是几码吗?看看你自己穿的鞋子的码数和长度是否也符合你所发现的规律? 课外拓展: 2、按近几年,我国经济快速发展,电力需求最大,供应不足,某市为了鼓励居民节约用电,对居民用电收费采取了价格浮动政策;每户居民每月用电不超过20度时,每度电费0.5元;超过20度时,超过部分每度电费0.6元。该市民王先生家七月份用电x度。 1)求王先生家应付电费y元与用电量x之间的函数解析式 2)若王先生家该月用电80度,求他需付的电费; 3)若王先生家该月付电费22元,求他家该月的用电量; 课外拓展: 3、一次函数的解析式是什么? y=kx (k为常数,且k≠0) y=kx+b (k、b为常数,且k≠0) 当b=0时, 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 2、正比例函数的解析式是什么? 温故知新 1、一次函数和正比例函数的定义 1、“话吧”推出一项服务——长途电话,1分钟3毛,写出长途电话费y(元)和长途电话通话时间x(分)的关系 2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费30元,每月免费通话时间为120分钟,以后每分钟收费0.4元,写出每月通话费y关于通话时间x(x≥120)的函数解析式. 3、“移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费30元,不提供免费通话时间,每分钟收费0.2元,写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式. y=0.3x y=30+0.4(x-120)=0.4x-16 即 y=0.4x-16 y=30+0.2x 做一做 4、下面四个函数哪个不是一次函数( ) A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. D. 5、下面三个函数哪个不是正比例函数( ) A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. 6、分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 1) s = - t +4 2) y=-2(x-1)+x D B 做一做 (2) 若x=1,y=5,则函数关系式 _______. 7、已知正比例函数y=kx(k≠0) y=5x 8、若y与x成正比例,且当x=0.5时,y=3,则y与x的关系式为_______ y=6x y= x 1 3 做一做 (1) 若比例系数为 , 则函数关系式为_____; 9.已知一次函数y=kx+1,在x=2时,y=-3,则k= . 10.若一次函数y=kx+b,当x=-1时,y=2;当x=3时,y=-2;则k=____,b=____ -1 1 如何确定正比例函数和一次函数解析式? -2 做一做 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要两个条件 y=kx y=kx+b 知道一对x,y值,可确定k. 知道两对x,y值,可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 例1、已知y是x一次函数,当x=3时, y=1;当x=-2时, y=-14 。 (3)当y=4时自变量x的值? (2)当x=5时函数y的值; (1)求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围; 解:(1)设y=kx+b,由已知得 3k+b=1 -2k+b=-14 解得:k=3,b=-8 ∴这个一次函数的解析式为:y=3x-8 (x为任何实数) (2)当x=5时,y=15-8=7 (3)当y=4时,3x-8=4 解得x=4 1、设:所求的一次函数解析式为y=kx+b; 2、列:依已知列出关于k、b的方程组; 3、解:解方程组,求得k、b; 4、写:把k、b的值代入y=kx+b ,写出一次函数解析式。 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 例2、已知y+m与x-1成正比例,当x=-1时,y=-15 ;当x=7时,y=1。求: (2)当-3<y<7时,自变量x的取值范围; (1)y关于x的函数解析式; 解:(1)设y+m=k(x-1),即y=kx-k-m,由已知得: -k-k-m=-15 7k-k-m=1 解得:k=2,m=11 ∴y关于x的函数解析式是 y=2x-13 (2)当-3<y<7时,即-3<2x-13<7,解得5<x<10 1、已知一次函数y=kx+2,当x=5,y=4时,求这个一次函数的解析式. 3、已知y是x的一次函数,当x=3时, y=1;x=-2时, y=-14 ,(1)求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围;(2)当x=5时,求函数y的值;(3)当y=4时,求自变量x的值. 2、已知y是x一次函数,当x=-2时,y=7;当x=3时, y=-5。求y关于x的函数解析式; 练一练 4、已知y-100与x成正比例,且当x=10时,y=600. (1)求y关于x的函数解析式. (2)当-300<y≤400时, 自变量x的取值范围。 解: 把x=10时,y=600代入y-100=kx,得 (1)设这个正比例函数解析式为 y-100=kx 解得 k=50 ∴y-100=50x 600-100=10k 即y=50x+100 (2)当-300<y≤400时, -300<50x+100 ≤400 ∴自变量x的取值范围为-8<x≤6 例3、按某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的买入价x(元)的一次函数。根据下表提供的数据,求y关于x的函数解析式;并求当水价为每吨10元时,1吨水生产的饮料所获的利润是多少? 1吨水的买入价(元) 4 6 利润y(元) 200 198 例4、某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾? 例4、某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷? 解: (1)设95年年底沙漠面积为b万公顷,每经过一年,沙漠面积增加k万公顷,经过x年,沙漠面积为y万公顷,由题意得 y=kx+b 且当x=3时,y=100.6;当x=6时,y=101.2 把x=3时,y=100.6;x=6时,y=101.2分别代入y=kx+b,得 100.6=3k+b 101.2=6k+b ① ② 解得 k=0.2 b=100 ∴y=0.2x+100 (2)当x=25时,y=0.2×25+100=105 答:(略) 解: 设y=kx+b,根椐题意,得 14.5=b ① 16=3k+b ② 把b=14.5代入②,得 k=0.5 所以在弹性限度内:y=0.5x+14.5 当x=4时,y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5 答:物体的质量为4千克时,弹簧长度为16.5厘米。 { 练一练 1、在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物 体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米; 当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 2、很多城市的出租车按里程收费:在一定的里程内按定额收费(起步价),超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km,起步价为10元(不计等待时间) (1)小明一次在该市乘车,从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km,14.00元,请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法; (2)如果你在该市乘坐出租车的里程为3km,那么需付多少车费?如果乘车里程为8km呢? 练一练 3、按一航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李,超过规定质量的行李需买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg,40kg时,需支付的行李票费用为15元和45元,求y与x之间的函数解析式。 练一练 4、按某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定的质量,则需要购买行李票。已知行李费y元是关于x千克的一次函数,王先生带60千克行李需付6元行李费,张先生带80千克行李需付10元行李费。 (1)求y与x之间的函数解析式。 (2)问旅客最多可免费携带行李多少千克? 练一练 5、按某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售价格。经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖出360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数. (1)求y关于x的函数解析式; (2)若按每件30元的价格销售,则每月可卖出几件?这个月的利润是多少? 练一练

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